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\frac{112595}{4}=28148.75
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\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}\left(x-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
合併 -2\left(x-2\right) 和 -\frac{x-2}{2} 以取得 -\frac{5}{2}\left(x-2\right)。
\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
計算 -\frac{5}{2} 乘上 x-2 時使用乘法分配律。
\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{-5\left(-2\right)}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
運算式 -\frac{5}{2}\left(-2\right) 為最簡分數。
\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{10}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
將 -5 乘上 -2 得到 10。
\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
將 10 除以 2 以得到 5。
\int _{2}^{7}\left(\frac{8219}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
合併 4112x 和 -\frac{5}{2}x 以取得 \frac{8219}{2}x。
\int _{2}^{7}\frac{8219}{2}x\times \frac{7}{23}+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
計算 \frac{8219}{2}x+5 乘上 \frac{7}{23} 時使用乘法分配律。
\int _{2}^{7}\frac{8219\times 7}{2\times 23}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
\frac{8219}{2} 乘上 \frac{7}{23} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
在分數 \frac{8219\times 7}{2\times 23} 上完成乘法。
\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{5\times 7}{23}\mathrm{d}x
運算式 5\times \frac{7}{23} 為最簡分數。
\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{35}{23}\mathrm{d}x
將 5 乘上 7 得到 35。
\int \frac{57533x}{46}+\frac{35}{23}\mathrm{d}x
先計算不定積分。
\int \frac{57533x}{46}\mathrm{d}x+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x
將積分逐項加總。
\frac{57533\int x\mathrm{d}x}{46}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x
在每個項目中因式分解常數。
\frac{57533x^{2}}{92}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x
因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{2}}{2} 取代 \int x\mathrm{d}x。 \frac{57533}{46} 乘上 \frac{x^{2}}{2}。
\frac{57533x^{2}}{92}+\frac{35x}{23}
使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}x=ax 的表格來找出 \frac{35}{23} 的積分。
\frac{57533}{92}\times 7^{2}+\frac{35}{23}\times 7-\left(\frac{57533}{92}\times 2^{2}+\frac{35}{23}\times 2\right)
定積分是運算式於積分上限所計值的反導數減去多項式於積分下限所計值的反導數。
\frac{112595}{4}
化簡。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}