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3672e^{15}+468450\approx 12004300241.717580795
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\int 5x+8585+68e^{15}\mathrm{d}x
先計算不定積分。
\int 5x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+\int 68e^{15}\mathrm{d}x
將積分逐項加總。
5\int x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x
在每個項目中因式分解常數。
\frac{5x^{2}}{2}+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x
因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{2}}{2} 取代 \int x\mathrm{d}x。 5 乘上 \frac{x^{2}}{2}。
\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68\int e^{15}\mathrm{d}x
使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}x=ax 的表格來找出 8585 的積分。
\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68e^{15}x
使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}x=ax 的表格來找出 e^{15} 的積分。
\frac{5}{2}\times 45^{2}+8585\times 45+68e^{15}\times 45-\left(\frac{5}{2}\left(-9\right)^{2}+8585\left(-9\right)+68e^{15}\left(-9\right)\right)
定積分是運算式於積分上限所計值的反導數減去多項式於積分下限所計值的反導數。
468450+3672e^{15}
化簡。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}