解決∫ 2(y-1) wrt y |Microsoft數學求解器

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

評估

$$y^{2}-2y+С$$

解題步驟

計算 2 乘上 y-1 時使用乘法分配律。

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

將積分逐項加總。

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

在每個項目中因式分解常數。

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

因為 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{y^{2}}{2} 取代 \int y\mathrm{d}y。 2 乘上 \frac{y^{2}}{2}。

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}y=ay 的表格來找出 -2 的積分。

$$y^{2}-2y$$

如果 F\left(y\right) 是 f\left(y\right) 的不定積分，則 f\left(y\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(y\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$y^{2}-2y+С$$

對 y 微分

$$2\left(y-1\right)$$