解決∫ xydeltaxdeltay |Microsoft數學求解器

$$\int x y \delta x \delta y$$

評估

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

解題步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

將 \delta 乘上 \delta 得到 \delta ^{2}。

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解常數。

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{3}}{3} 取代 \int x^{2}\mathrm{d}x。

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

化簡。

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

對 x 微分

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$