解決∫ x^2+cosx wrt x |Microsoft數學求解器

$$\int x ^ { 2 } + \cos x d x$$

評估

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

解題步驟

將積分逐項加總。

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{3}}{3} 取代 \int x^{2}\mathrm{d}x。

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

使用常用積分表格中的 \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) 來取得結果。

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

對 x 微分

$$\cos(x)+x^{2}$$