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已復制到剪貼板
\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x
先計算不定積分。
2\sqrt{x}
將 \frac{1}{\sqrt{x}} 重寫為 x^{-\frac{1}{2}}。 自 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 之後，請以 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} 取代 \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x。 從指數形式簡化並轉換成根號形式。
2\times 9^{\frac{1}{2}}-2\times 4^{\frac{1}{2}}
定積分是運算式於積分上限所計值的反導數減去多項式於積分下限所計值的反導數。
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化簡。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}