解決∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y |Microsoft數學求解器

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

評估

$$12\pi \approx 37.699111843$$

解題步驟

運算式 \frac{3}{y}\times 2 為最簡分數。

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

運算式 \frac{3\times 2}{y}\pi 為最簡分數。

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

同時消去 y 和 y。

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

先計算不定積分。

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}y=ay 的表格來找出 6\pi 的積分。

$$6\pi y$$

定積分是運算式於積分上限所計值的反導數減去多項式於積分下限所計值的反導數。

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

化簡。

$$12\pi$$