解決∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x= |Microsoft數學求解器

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

評估

$$0$$

解題步驟

先計算不定積分。

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

將積分逐項加總。

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

在每個項目中因式分解常數。

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{2}}{2} 取代 \int x\mathrm{d}x。 528 乘上 \frac{x^{2}}{2}。

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{3}}{3} 取代 \int x^{2}\mathrm{d}x。 384 乘上 \frac{x^{3}}{3}。

$$264x^{2}+128x^{3}$$

定積分是運算式於積分上限所計值的反導數減去多項式於積分下限所計值的反導數。

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

化簡。

$$0$$