解決∫ 4-3x)e^-3x wrt x |Microsoft數學求解器

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

評估

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

解題步驟

將積分逐項加總。

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

在每個項目中因式分解常數。

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}x=ax 的表格來找出 4 的積分。

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{2}}{2} 取代 \int x\mathrm{d}x。 -3 乘上 \frac{x^{2}}{2}。

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

對 x 微分

$$4-3x$$