解決∫ 1-x^2 wrt x |Microsoft數學求解器

$$\int 1 - x ^ { 2 } d x$$

評估

$$-\frac{x^{3}}{3}+x+С$$

解題步驟

將積分逐項加總。

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

在每個項目中因式分解常數。

$$\int 1\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}x=ax 的表格來找出 1 的積分。

$$x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{3}}{3} 取代 \int x^{2}\mathrm{d}x。 -1 乘上 \frac{x^{3}}{3}。

$$x-\frac{x^{3}}{3}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$x-\frac{x^{3}}{3}+С$$

對 x 微分

$$1-x^{2}$$