解決∫ (x+y+z) wrt z |Microsoft數學求解器

$$\int ( x + y + z ) d z$$

評估

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

解題步驟

將積分逐項加總。

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}z=az 的表格來找出 x 的積分。

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}z=az 的表格來找出 y 的積分。

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

因為 \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{z^{2}}{2} 取代 \int z\mathrm{d}z。

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

如果 F\left(z\right) 是 f\left(z\right) 的不定積分，則 f\left(z\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(z\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

對 x 微分

$$z$$