解決∫ (a^2+2b)da |Microsoft數學求解器

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

評估

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

解題步驟

將積分逐項加總。

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

在每個項目中因式分解常數。

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

因為 \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{a^{3}}{3} 取代 \int a^{2}\mathrm{d}a。

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}a=aa 的表格來找出 b 的積分。

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

如果 F\left(a\right) 是 f\left(a\right) 的不定積分，則 f\left(a\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(a\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

對 a 微分

$$a^{2}+2b$$