解決∫ (2e^x+3/x) wrt x |Microsoft數學求解器

$$\int ( 2 e ^ { x } + \frac { 3 } { x } ) d x$$

評估

$$2e^{x}+3\ln(|x|)+С$$

解題步驟

將積分逐項加總。

$$\int 2e^{x}\mathrm{d}x+\int \frac{3}{x}\mathrm{d}x$$

在每個項目中因式分解常數。

$$2\int e^{x}\mathrm{d}x+3\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

使用常用積分表格中的 \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} 來取得結果。

$$2e^{x}+3\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

使用常用積分表格中的 \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) 來取得結果。

$$2e^{x}+3\ln(|x|)$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$2e^{x}+3\ln(|x|)+С$$

對 x 微分

$$2e^{x}+\frac{3}{x}$$