解決∫ (2^x+1) wrt x |Microsoft數學求解器

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

評估

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

解題步驟

將積分逐項加總。

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

使用常用積分表格中的 \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} 來取得結果。

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}x=ax 的表格來找出 1 的積分。

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

對 x 微分

$$2^{x}+1$$