解決∫ (1+2x^4) wrt x |Microsoft數學求解器

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

評估

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

解題步驟

將積分逐項加總。

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

在每個項目中因式分解常數。

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}x=ax 的表格來找出 1 的積分。

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{5}}{5} 取代 \int x^{4}\mathrm{d}x。 2 乘上 \frac{x^{5}}{5}。

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

對 x 微分

$$2x^{4}+1$$