解決∫ (sinx+2cosx) wrt x= |Microsoft數學求解器

$$\int ( \sin x + 2 \cos x ) d x =$$

評估

$$2\sin(x)-\cos(x)+С$$

解題步驟

將積分逐項加總。

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 2\cos(x)\mathrm{d}x$$

在每個項目中因式分解常數。

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

使用常用積分表格中的 \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) 來取得結果。

$$-\cos(x)+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

使用常用積分表格中的 \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) 來取得結果。

$$-\cos(x)+2\sin(x)$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$-\cos(x)+2\sin(x)+С$$

對 x 微分

$$\sin(x)+2\cos(x)$$