解決∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2 |Microsoft數學求解器

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

評估

$$\frac{405x}{784}+С$$

解題步驟

從 \frac{8}{7} 減去 \frac{1}{2} 會得到 \frac{9}{14}。

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

計算 \frac{9}{14} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{81}{196}。

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

從 \frac{3}{4} 減去 \frac{3}{7} 會得到 \frac{9}{28}。

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

計算 \frac{9}{28} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{81}{784}。

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

將 \frac{81}{196} 與 \frac{81}{784} 相加可以得到 \frac{405}{784}。

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}x=ax 的表格來找出 \frac{405}{784} 的積分。

$$\frac{405x}{784}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{405x}{784}+С$$

對 x 微分

$$\frac{405}{784} = 0.5165816326530612$$