解決∫ ((y+1)^2/x) |Microsoft數學求解器

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

評估

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

解題步驟

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解常數。

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

使用常用積分表格中的 \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) 來取得結果。

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

對 x 微分

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$