解決∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n} |Microsoft數學求解器

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

評估

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

解題步驟

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}x=ax 的表格來找出 \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}) 的積分。

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

對 x 微分

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$