解決∫ sqrt{6}tdt |Microsoft數學求解器

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

評估

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

解題步驟

使用 \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t 因式分解常數。

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

因為 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{t^{2}}{2} 取代 \int t\mathrm{d}t。

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

化簡。

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

如果 F\left(t\right) 是 f\left(t\right) 的不定積分，則 f\left(t\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(t\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

對 t 微分

$$\sqrt{6}t$$