跳到主要內容
評估
Tick mark Image
對 x 微分
Tick mark Image

來自 Web 搜索的類似問題

共享

\int \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+5\right)}{x+2}\mathrm{d}x
因數分解 \frac{x^{5}+x^{3}-20x}{x+2} 中尚未分解的運算式。
\int x\left(x-2\right)\left(x^{2}+5\right)\mathrm{d}x
在分子和分母中同時消去 x+2。
\int x^{4}-2x^{3}+5x^{2}-10x\mathrm{d}x
展開運算式。
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -2x^{3}\mathrm{d}x+\int 5x^{2}\mathrm{d}x+\int -10x\mathrm{d}x
將積分逐項加總。
\int x^{4}\mathrm{d}x-2\int x^{3}\mathrm{d}x+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x
在每個項目中因式分解常數。
\frac{x^{5}}{5}-2\int x^{3}\mathrm{d}x+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x
因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1,請以 \frac{x^{5}}{5} 取代 \int x^{4}\mathrm{d}x。
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x
因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1,請以 \frac{x^{4}}{4} 取代 \int x^{3}\mathrm{d}x。 -2 乘上 \frac{x^{4}}{4}。
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-10\int x\mathrm{d}x
因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1,請以 \frac{x^{3}}{3} 取代 \int x^{2}\mathrm{d}x。 5 乘上 \frac{x^{3}}{3}。
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-5x^{2}
因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1,請以 \frac{x^{2}}{2} 取代 \int x\mathrm{d}x。 -10 乘上 \frac{x^{2}}{2}。
-5x^{2}+\frac{5x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{x^{5}}{5}
化簡。
-5x^{2}+\frac{5x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{x^{5}}{5}+С
如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分,則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此,在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。