解決∫ e^x/z wrt z |Microsoft數學求解器

$$\int \frac { e ^ { x } } { z } d z$$

評估

$$\ln(|z|)e^{x}+С$$

解題步驟

使用 \int af\left(z\right)\mathrm{d}z=a\int f\left(z\right)\mathrm{d}z 因式分解常數。

$$e^{x}\int \frac{1}{z}\mathrm{d}z$$

使用常用積分表格中的 \int \frac{1}{z}\mathrm{d}z=\ln(|z|) 來取得結果。

$$e^{x}\ln(|z|)$$

如果 F\left(z\right) 是 f\left(z\right) 的不定積分，則 f\left(z\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(z\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$e^{x}\ln(|z|)+С$$

對 x 微分

$$\ln(|z|)e^{x}$$