解決∫ wrt x/sqrt[5]{x} |Microsoft數學求解器

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 5 ] { x } }$$

評估

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

解題步驟

將 \frac{1}{\sqrt[5]{x}} 重寫為 x^{-\frac{1}{5}}。 因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}} 取代 \int x^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}x。 化簡。

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

對 x 微分

$$\frac{1}{\sqrt[5]{x}}$$