解決∫ du/sqrt{u} |Microsoft數學求解器

$$\int \frac { d u } { \sqrt { u } }$$

評估

$$2\sqrt{u}+С$$

解題步驟

將 \frac{1}{\sqrt{u}} 重寫為 u^{-\frac{1}{2}}。 因為 \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{u^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} 取代 \int u^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}u。 從指數形式簡化並轉換成根號形式。

$$2\sqrt{u}$$

如果 F\left(u\right) 是 f\left(u\right) 的不定積分，則 f\left(u\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(u\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$2\sqrt{u}+С$$

對 u 微分

$$\frac{1}{\sqrt{u}}$$