解決∫ d+1/alpha(alpha-1)^3 wrt x |Microsoft數學求解器

$$\int \frac { d + 1 } { \alpha ( \alpha - 1 ) ^ { 3 } } d x$$

評估

$$\frac{dx+x}{\alpha \left(\alpha -1\right)^{3}}+С$$

解題步驟

使用常用積分規則 \int a\mathrm{d}x=ax 的表格來找出 \frac{d+1}{\alpha \left(\alpha -1\right)^{3}} 的積分。

$$\frac{d+1}{\alpha \left(\alpha -1\right)^{3}}x$$

化簡。

$$\frac{\left(d+1\right)x}{\alpha \left(\alpha -1\right)^{3}}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{\left(d+1\right)x}{\alpha \left(\alpha -1\right)^{3}}+С$$

對 x 微分

$$\frac{d+1}{\alpha \left(\alpha -1\right)^{3}}$$