解決∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x} |Microsoft數學求解器

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

評估

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

解題步驟

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解常數。

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

將 \frac{1}{\sqrt[3]{x}} 重寫為 x^{-\frac{1}{3}}。 因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} 取代 \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x。 化簡。 6 乘上 \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}。

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

對 x 微分

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$