解決∫ 5/x^3 wrt x |Microsoft數學求解器

$$\int \frac { 5 } { x ^ { 3 } } d x$$

評估

$$-\frac{5}{2x^{2}}+С$$

解題步驟

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解常數。

$$5\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 -\frac{1}{2x^{2}} 取代 \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x。

$$-\frac{\frac{5}{x^{2}}}{2}$$

化簡。

$$-\frac{5}{2x^{2}}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$-\frac{5}{2x^{2}}+С$$

對 x 微分

$$\frac{5}{x^{3}}$$