解決∫ 2^x/9e^4+4 wrt x |Microsoft數學求解器

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

評估

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

解題步驟

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解常數。

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

使用常用積分表格中的 \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} 來取得結果。

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

化簡。

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

對 x 微分

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$