解決∫ 1/2sqrt{x} |Microsoft數學求解器

$$\int \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } }$$

評估

$$\sqrt{x}+С$$

解題步驟

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解常數。

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x}{2}$$

將 \frac{1}{\sqrt{x}} 重寫為 x^{-\frac{1}{2}}。 因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} 取代 \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x。 從指數形式簡化並轉換成根號形式。

$$\sqrt{x}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\sqrt{x}+С$$

對 x 微分

$$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$