解決∫ frac{sqrt{2}5x}{11m/5} |Microsoft數學求解器

$$\int \frac { \sqrt { 2 } 5 x } { \frac { 11 m } { 5 } }$$

評估

$$\frac{25\sqrt{2}x^{2}}{22m}+С$$

解題步驟

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解常數。

$$5\sqrt{2}\times \frac{1}{\frac{1}{5}\times 11m}\int x\mathrm{d}x$$

因為 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1，請以 \frac{x^{2}}{2} 取代 \int x\mathrm{d}x。

$$5\sqrt{2}\times \frac{1}{\frac{1}{5}\times 11m}\times \frac{x^{2}}{2}$$

化簡。

$$\frac{25\sqrt{2}x^{2}}{22m}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的不定積分，則 f\left(x\right) 的所有不定積分集合都會由 F\left(x\right)+C 指定。因此，在結果中加上 C\in \mathrm{R} 的積分常數。

$$\frac{25\sqrt{2}x^{2}}{22m}+С$$

對 x 微分

$$\frac{25\sqrt{2}x}{11m}$$