解決d/dxleft(x^2(1-2x)right) |Microsoft數學求解器

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

評估

$$2x\left(1-3x\right)$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

化簡。

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

-2x^{1}+1 乘上 2x^{1}。

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

化簡。

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

合併同類項。

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

將 -2 加到 -4。

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-6x^{2}+2x$$

對 x 微分

$$2-12x$$