解決d/dxleft(1/3x^2right) |Microsoft數學求解器

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ 3 { x }^{ 2 } } \right)$$

評估

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

化簡。

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

對 x 微分

$$\frac{2}{x^{4}}$$