解 x
x=-2
圖表
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\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4
變數 x 不能等於 0,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2x\left(x-2\right)，這是 2x,2-x,x^{2}-2x 的最小公倍數。
\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4
將 x-2 乘上 x-2 得到 \left(x-2\right)^{2}。
x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。
x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4
將 -2 乘上 2 得到 -4。
x^{2}-4x+4=-4x+8
將 2 乘上 4 得到 8。
x^{2}-4x+4+4x=8
新增 4x 至兩側。
x^{2}+4=8
合併 -4x 和 4x 以取得 0。
x^{2}+4-8=0
從兩邊減去 8。
x^{2}-4=0
從 4 減去 8 會得到 -4。
\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0
請考慮 x^{2}-4。 將 x^{2}-4 重寫為 x^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
x=2 x=-2
若要尋找方程式方案，請求解 x-2=0 並 x+2=0。
x=-2
變數 x 不能等於 2。
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4
變數 x 不能等於 0,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2x\left(x-2\right)，這是 2x,2-x,x^{2}-2x 的最小公倍數。
\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4
將 x-2 乘上 x-2 得到 \left(x-2\right)^{2}。
x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。
x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4
將 -2 乘上 2 得到 -4。
x^{2}-4x+4=-4x+8
將 2 乘上 4 得到 8。
x^{2}-4x+4+4x=8
新增 4x 至兩側。
x^{2}+4=8
合併 -4x 和 4x 以取得 0。
x^{2}=8-4
從兩邊減去 4。
x^{2}=4
從 8 減去 4 會得到 4。
x=2 x=-2
取方程式兩邊的平方根。
x=-2
變數 x 不能等於 2。
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4
變數 x 不能等於 0,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2x\left(x-2\right)，這是 2x,2-x,x^{2}-2x 的最小公倍數。
\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4
將 x-2 乘上 x-2 得到 \left(x-2\right)^{2}。
x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。
x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4
將 -2 乘上 2 得到 -4。
x^{2}-4x+4=-4x+8
將 2 乘上 4 得到 8。
x^{2}-4x+4+4x=8
新增 4x 至兩側。
x^{2}+4=8
合併 -4x 和 4x 以取得 0。
x^{2}+4-8=0
從兩邊減去 8。
x^{2}-4=0
從 4 減去 8 會得到 -4。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -4 代入 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}
對 0 平方。
x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}
-4 乘上 -4。
x=\frac{0±4}{2}
取 16 的平方根。
x=2
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4}{2}。 4 除以 2。
x=-2
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4}{2}。 -4 除以 2。
x=2 x=-2
現已成功解出方程式。
x=-2
變數 x 不能等於 2。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}