解決x-1/x+3geq5 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ x-1 }{ x+3 } \geq 5$$

解 x

$$x\in [-4,-3)$$

解題步驟

因為未定義除數為零，因此變數 x+3 不能等於零。 這有兩種情況。

$$x+3>0 x+3<0$$

假設 x+3 為正時，請考慮案例。 將 3 向右移動。

$$x>-3$$

起始 x+3>0 的 x+3 不會變更方向。

$$x-1\geq 5\left(x+3\right)$$

向右側拉遠。

$$x-1\geq 5x+15$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$x-5x\geq 1+15$$

合併同類項。

$$-4x\geq 16$$

將兩邊同時除以 -4。 由於 -4 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x\leq -4$$

考慮以上指定的條件 x>-3。

$$x\in \emptyset$$

請考慮當 x+3 為負時的案例。 將 3 向右移動。

$$x<-3$$

初始不等式會變更 x+3<0 x+3 的方向。

$$x-1\leq 5\left(x+3\right)$$

向右側拉遠。

$$x-1\leq 5x+15$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$x-5x\leq 1+15$$

合併同類項。

$$-4x\leq 16$$

將兩邊同時除以 -4。 由於 -4 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x\geq -4$$

考慮以上指定的條件 x<-3。

$$x\in [-4,-3)$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in [-4,-3)$$