解決x+z/x-z-x-z/x+z=z(2x^2+zy)/x^2-z^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ x+z }{ x-z } - \frac{ x-z }{ x+z } = \frac{ z(2 { x }^{ 2 } +zy) }{ { x }^{ 2 } - { z }^{ 2 } }$$

解 y (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{2x\left(x-2\right)}{z}\text{, }&z\neq 0\text{ and }x\neq z\text{ and }x\neq -z\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-z\right)\left(-x-z\right)，這是 x-z,x+z,x^{2}-z^{2} 的最小公倍數。

$$\left(-x-z\right)\left(x+z\right)-\left(-x+z\right)\left(x-z\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

計算 -x-z 乘上 x+z 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-x^{2}-2xz-z^{2}-\left(-x+z\right)\left(x-z\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

計算 -x+z 乘上 x-z 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-x^{2}-2xz-z^{2}-\left(-x^{2}+2xz-z^{2}\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

若要尋找 -x^{2}+2xz-z^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-x^{2}-2xz-z^{2}+x^{2}-2xz+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

合併 -x^{2} 和 x^{2} 以取得 0。

$$-2xz-z^{2}-2xz+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

合併 -2xz 和 -2xz 以取得 -4xz。

$$-4xz-z^{2}+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

合併 -z^{2} 和 z^{2} 以取得 0。

$$-4xz=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

計算 -z 乘上 2x^{2}+zy 時使用乘法分配律。

$$-4xz=-2zx^{2}-yz^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-2zx^{2}-yz^{2}=-4xz$$

新增 2zx^{2} 至兩側。

$$-yz^{2}=-4xz+2zx^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(-z^{2}\right)y=2zx^{2}-4xz$$

將兩邊同時除以 -z^{2}。

$$\frac{\left(-z^{2}\right)y}{-z^{2}}=\frac{2xz\left(x-2\right)}{-z^{2}}$$

除以 -z^{2} 可以取消乘以 -z^{2} 造成的效果。

$$y=\frac{2xz\left(x-2\right)}{-z^{2}}$$

2xz\left(-2+x\right) 除以 -z^{2}。

$$y=-\frac{2x\left(x-2\right)}{z}$$

解 y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{2x\left(x-2\right)}{z}\text{, }&z\neq 0\text{ and }|x|\neq |z|\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-z\right)\left(-x-z\right)，這是 x-z,x+z,x^{2}-z^{2} 的最小公倍數。

$$\left(-x-z\right)\left(x+z\right)-\left(-x+z\right)\left(x-z\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

計算 -x-z 乘上 x+z 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-x^{2}-2xz-z^{2}-\left(-x+z\right)\left(x-z\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

計算 -x+z 乘上 x-z 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-x^{2}-2xz-z^{2}-\left(-x^{2}+2xz-z^{2}\right)=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

若要尋找 -x^{2}+2xz-z^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-x^{2}-2xz-z^{2}+x^{2}-2xz+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

合併 -x^{2} 和 x^{2} 以取得 0。

$$-2xz-z^{2}-2xz+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

合併 -2xz 和 -2xz 以取得 -4xz。

$$-4xz-z^{2}+z^{2}=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

合併 -z^{2} 和 z^{2} 以取得 0。

$$-4xz=-z\left(2x^{2}+zy\right)$$

計算 -z 乘上 2x^{2}+zy 時使用乘法分配律。

$$-4xz=-2zx^{2}-yz^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-2zx^{2}-yz^{2}=-4xz$$

新增 2zx^{2} 至兩側。

$$-yz^{2}=-4xz+2zx^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(-z^{2}\right)y=2zx^{2}-4xz$$

將兩邊同時除以 -z^{2}。

$$\frac{\left(-z^{2}\right)y}{-z^{2}}=\frac{2xz\left(x-2\right)}{-z^{2}}$$

除以 -z^{2} 可以取消乘以 -z^{2} 造成的效果。

$$y=\frac{2xz\left(x-2\right)}{-z^{2}}$$

2xz\left(-2+x\right) 除以 -z^{2}。

$$y=-\frac{2x\left(x-2\right)}{z}$$