解決x+4/x=x/x+4 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

解 x

$$x=-2$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -4,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x\left(x+4\right)，這是 x,x+4 的最小公倍數。

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

將 x+4 乘上 x+4 得到 \left(x+4\right)^{2}。

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+4\right)^{2}。

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$8x+16=0$$

從兩邊減去 16。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$8x=-16$$

將兩邊同時除以 8。

$$x=\frac{-16}{8}$$

將 -16 除以 8 以得到 -2。

$$x=-2$$