解決x+1/x^2-6x-7-x+7/x^2-x-42 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ x+1 }{ { x }^{ 2 } -6x-7 } - \frac{ x+7 }{ { x }^{ 2 } -x-42 }$$

評估

$$-\frac{1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 \frac{x+1}{x^{2}-6x-7} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{x+1}{\left(x-7\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

在分子和分母中同時消去 x+1。

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

因數分解 x^{2}-x-42。

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-7 和 \left(x-7\right)\left(x+6\right) 的最小公倍式為 \left(x-7\right)\left(x+6\right)。 \frac{1}{x-7} 乘上 \frac{x+6}{x+6}。

$$\frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

因為 \frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} 和 \frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{x+6-\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

計算 x+6-\left(x+7\right) 的乘法。

$$\frac{x+6-x-7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

合併 x+6-x-7 中的同類項。

$$\frac{-1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

展開 \left(x-7\right)\left(x+6\right)。

$$\frac{-1}{x^{2}-x-42}$$

展開

$$-\frac{1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 \frac{x+1}{x^{2}-6x-7} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{x+1}{\left(x-7\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

在分子和分母中同時消去 x+1。

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

因數分解 x^{2}-x-42。

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-7 和 \left(x-7\right)\left(x+6\right) 的最小公倍式為 \left(x-7\right)\left(x+6\right)。 \frac{1}{x-7} 乘上 \frac{x+6}{x+6}。

$$\frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

因為 \frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} 和 \frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{x+6-\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

計算 x+6-\left(x+7\right) 的乘法。

$$\frac{x+6-x-7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

合併 x+6-x-7 中的同類項。

$$\frac{-1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

展開 \left(x-7\right)\left(x+6\right)。

$$\frac{-1}{x^{2}-x-42}$$