解決x/y+z=4x |Microsoft數學求解器

$$\frac{ x }{ y } +z = 4x$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{1-4y}\text{, }&y\neq \frac{1}{4}\text{ and }y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{4}\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 y。

$$x+yz=4xy$$

從兩邊減去 4xy。

$$x+yz-4xy=0$$

從兩邊減去 yz。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$x-4xy=-yz$$

重新排列各項。

$$-4xy+x=-yz$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(-4y+1\right)x=-yz$$

方程式為標準式。

$$\left(1-4y\right)x=-yz$$

將兩邊同時除以 -4y+1。

$$\frac{\left(1-4y\right)x}{1-4y}=-\frac{yz}{1-4y}$$

除以 -4y+1 可以取消乘以 -4y+1 造成的效果。

$$x=-\frac{yz}{1-4y}$$

解 y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x}{z-4x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{z}{4}\\y\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

變數 y 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 y。

$$x+yz=4xy$$

從兩邊減去 4xy。

$$x+yz-4xy=0$$

從兩邊減去 x。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$yz-4xy=-x$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(z-4x\right)y=-x$$

將兩邊同時除以 z-4x。

$$\frac{\left(z-4x\right)y}{z-4x}=-\frac{x}{z-4x}$$

除以 z-4x 可以取消乘以 z-4x 造成的效果。

$$y=-\frac{x}{z-4x}$$

變數 y 不能等於 0。

$$y=-\frac{x}{z-4x}\text{, }y\neq 0$$