解 x
x=-1
圖表
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\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3
變數 x 不能等於 -2,3 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-3\right)\left(x+2\right)，這是 x-3,x+2 的最小公倍數。
x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3
計算 x+2 乘上 x 時使用乘法分配律。
x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3
計算 x-3 乘上 2x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3
合併 x^{2} 和 2x^{2} 以取得 3x^{2}。
3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3
合併 2x 和 -5x 以取得 -3x。
3x^{2}-3x-3=3x+6
計算 x+2 乘上 3 時使用乘法分配律。
3x^{2}-3x-3-3x=6
從兩邊減去 3x。
3x^{2}-6x-3=6
合併 -3x 和 -3x 以取得 -6x。
3x^{2}-6x-3-6=0
從兩邊減去 6。
3x^{2}-6x-9=0
從 -3 減去 6 會得到 -9。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 -6 代入 b，以及將 -9 代入 c。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}
對 -6 平方。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}
-4 乘上 3。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}
-12 乘上 -9。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}
將 36 加到 108。
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}
取 144 的平方根。
x=\frac{6±12}{2\times 3}
-6 的相反數是 6。
x=\frac{6±12}{6}
2 乘上 3。
x=\frac{18}{6}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{6±12}{6}。 將 6 加到 12。
x=3
18 除以 6。
x=-\frac{6}{6}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{6±12}{6}。 從 6 減去 12。
x=-1
-6 除以 6。
x=3 x=-1
現已成功解出方程式。
x=-1
變數 x 不能等於 3。
\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3
變數 x 不能等於 -2,3 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-3\right)\left(x+2\right)，這是 x-3,x+2 的最小公倍數。
x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3
計算 x+2 乘上 x 時使用乘法分配律。
x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3
計算 x-3 乘上 2x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3
合併 x^{2} 和 2x^{2} 以取得 3x^{2}。
3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3
合併 2x 和 -5x 以取得 -3x。
3x^{2}-3x-3=3x+6
計算 x+2 乘上 3 時使用乘法分配律。
3x^{2}-3x-3-3x=6
從兩邊減去 3x。
3x^{2}-6x-3=6
合併 -3x 和 -3x 以取得 -6x。
3x^{2}-6x=6+3
新增 3 至兩側。
3x^{2}-6x=9
將 6 與 3 相加可以得到 9。
\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}
將兩邊同時除以 3。
x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}
除以 3 可以取消乘以 3 造成的效果。
x^{2}-2x=\frac{9}{3}
-6 除以 3。
x^{2}-2x=3
9 除以 3。
x^{2}-2x+1=3+1
將 -2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -1。接著，將 -1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-2x+1=4
將 3 加到 1。
\left(x-1\right)^{2}=4
因數分解 x^{2}-2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
取方程式兩邊的平方根。
x-1=2 x-1=-2
化簡。
x=3 x=-1
將 1 加到方程式的兩邊。
x=-1
變數 x 不能等於 3。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}