解決x/x+3=1+2/x-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ x }{ x+3 } =1+ \frac{ 2 }{ x-1 }$$

解 x

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -3,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-1\right)\left(x+3\right)，這是 x+3,x-1 的最小公倍數。

$$\left(x-1\right)x=\left(x-1\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\times 2$$

計算 x-1 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-x=\left(x-1\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\times 2$$

計算 x-1 乘上 x+3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}-x=x^{2}+2x-3+\left(x+3\right)\times 2$$

計算 x+3 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-x=x^{2}+2x-3+2x+6$$

合併 2x 和 2x 以取得 4x。

$$x^{2}-x=x^{2}+4x-3+6$$

將 -3 與 6 相加可以得到 3。

$$x^{2}-x=x^{2}+4x+3$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$x^{2}-x-x^{2}=4x+3$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-x=4x+3$$

從兩邊減去 4x。

$$-x-4x=3$$

合併 -x 和 -4x 以取得 -5x。

$$-5x=3$$

將兩邊同時除以 -5。

$$x=\frac{3}{-5}$$

分數 \frac{3}{-5} 可以消去負號改寫為 -\frac{3}{5}。

$$x=-\frac{3}{5}$$