解決x/4*x^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

評估

$$\frac{x^{4}}{4}$$

解題步驟

運算式 \frac{x}{4}x^{3} 為最簡分數。

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 3 得到 4。

$$\frac{x^{4}}{4}$$

對 x 微分

$$x^{3}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

化簡。

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

化簡。

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$