解決x/2x^2-7x+3+x-3/4x^2+4x-3-x^2+1/2x^2-3x-9 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ x }{ 2 { x }^{ 2 } -7x+3 } + \frac{ x-3 }{ 4 { x }^{ 2 } +4x-3 } - \frac{ { x }^{ 2 } +1 }{ 2 { x }^{ 2 } -3x-9 }$$

評估

$$\frac{\left(2-x\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 2x^{2}-7x+3。 因數分解 4x^{2}+4x-3。

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right) 和 \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍式為 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} 乘上 \frac{2x+3}{2x+3}。 \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 乘上 \frac{x-3}{x-3}。

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

因為 \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

計算 x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) 的乘法。

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

合併 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 中的同類項。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

因數分解 2x^{2}-3x-9。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 和 \left(x-3\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍式為 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} 乘上 \frac{2x-1}{2x-1}。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

因為 \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

計算 3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right) 的乘法。

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

合併 3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 中的同類項。

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

展開 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$

展開

$$\frac{10-5x+4x^{2}-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 2x^{2}-7x+3。 因數分解 4x^{2}+4x-3。

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right) 和 \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍式為 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} 乘上 \frac{2x+3}{2x+3}。 \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 乘上 \frac{x-3}{x-3}。

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

因為 \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

計算 x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) 的乘法。

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

合併 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 中的同類項。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

因數分解 2x^{2}-3x-9。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 和 \left(x-3\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍式為 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} 乘上 \frac{2x-1}{2x-1}。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

因為 \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

計算 3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right) 的乘法。

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

合併 3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 中的同類項。

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

展開 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$