解決n/3+n=frac{sqrt{3}}{8} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

解 n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0.829003596$$

解線性方程式的步驟

變數 n 不能等於 -3，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 8\left(n+3\right)，這是 3+n,8 的最小公倍數。

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

計算 n+3 乘上 \sqrt{3} 時使用乘法分配律。

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

從兩邊減去 n\sqrt{3}。

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

重新排列各項。

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

合併所有包含 n 的項。

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

方程式為標準式。

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

將兩邊同時除以 -\sqrt{3}+8。

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

除以 -\sqrt{3}+8 可以取消乘以 -\sqrt{3}+8 造成的效果。

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

3\sqrt{3} 除以 -\sqrt{3}+8。

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$