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解 n
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n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}
變數 n 不能等於 -3,因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 n+3。
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}
將相除後做平方根 \sqrt{\frac{3}{8}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}。
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}
因數分解 8=2^{2}\times 2。 以平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{2^{2}\times 2}。 取 2^{2} 的平方根。
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
將分子和分母同時乘以 \sqrt{2},來有理化 \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} 的分母。
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}
\sqrt{2} 的平方是 2。
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}
若要將 \sqrt{3} 與 \sqrt{2} 相乘,請乘平方根下方的數位。
n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}
將 2 乘上 2 得到 4。
n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}
運算式 \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} 為最簡分數。
n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}
計算 n+3 乘上 \sqrt{6} 時使用乘法分配律。
n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0
從兩邊減去 \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}。
4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0
對方程式兩邊同時乘上 4。
4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0
若要尋找 n\sqrt{6}+3\sqrt{6} 的相反數,請尋找每項的相反數。
4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}
新增 3\sqrt{6} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。
\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}
合併所有包含 n 的項。
\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}
將兩邊同時除以 4-\sqrt{6}。
n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}
除以 4-\sqrt{6} 可以取消乘以 4-\sqrt{6} 造成的效果。
n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}
3\sqrt{6} 除以 4-\sqrt{6}。