解決n/3+n=sqrt{3div8} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

解 n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

解線性方程式的步驟

變數 n 不能等於 -3，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 n+3。

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{3}{8}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} 的分母。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

運算式 \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} 為最簡分數。

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

計算 n+3 乘上 \sqrt{6} 時使用乘法分配律。

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

從兩邊減去 \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}。

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

對方程式兩邊同時乘上 4。

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

若要尋找 n\sqrt{6}+3\sqrt{6} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

新增 3\sqrt{6} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

合併所有包含 n 的項。

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

將兩邊同時除以 4-\sqrt{6}。

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

除以 4-\sqrt{6} 可以取消乘以 4-\sqrt{6} 造成的效果。

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

3\sqrt{6} 除以 4-\sqrt{6}。

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$