解決n/3+n=sqrt{3/8}*3 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

解 n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

解線性方程式的步驟

變數 n 不能等於 -3，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 n+3。

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{3}{8}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}。

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} 的分母。

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

運算式 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} 為最簡分數。

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

運算式 \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) 為最簡分數。

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

計算 3\sqrt{6} 乘上 n+3 時使用乘法分配律。

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

從兩邊減去 \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}。

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

對方程式兩邊同時乘上 4。

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

若要尋找 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

新增 9\sqrt{6} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

合併所有包含 n 的項。

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

將兩邊同時除以 4-3\sqrt{6}。

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

除以 4-3\sqrt{6} 可以取消乘以 4-3\sqrt{6} 造成的效果。

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

9\sqrt{6} 除以 4-3\sqrt{6}。

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$