解決a/b+b/c=6 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ a }{ b } + \frac{ b }{ c } =6$$

解 a

$$a=-\frac{b\left(b-6c\right)}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 bc，這是 b,c 的最小公倍數。

$$ca+bb=6bc$$

將 b 乘上 b 得到 b^{2}。

$$ca+b^{2}=6bc$$

從兩邊減去 b^{2}。

$$ca=6bc-b^{2}$$

將兩邊同時除以 c。

$$\frac{ca}{c}=\frac{b\left(6c-b\right)}{c}$$

除以 c 可以取消乘以 c 造成的效果。

$$a=\frac{b\left(6c-b\right)}{c}$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\sqrt{c\left(9c-a\right)}+3c\text{, }&\left(arg(c)\geq \pi \text{ or }a\neq 0\right)\text{ and }c\neq 0\\b=\sqrt{c\left(9c-a\right)}+3c\text{, }&\left(arg(c)<\pi \text{ or }a\neq 0\right)\text{ and }c\neq 0\end{matrix}\right.$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\sqrt{c\left(9c-a\right)}+3c\text{, }&\left(a\geq 9c\text{ and }c<0\right)\text{ or }\left(c\neq 0\text{ and }a=9c\right)\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }a\leq 9c\text{ and }c>0\right)\\b=\sqrt{c\left(9c-a\right)}+3c\text{, }&\left(c>0\text{ and }a\leq 9c\right)\text{ or }\left(c\neq 0\text{ and }a=9c\right)\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }a\geq 9c\text{ and }c<0\right)\end{matrix}\right.$$