解 B (復數求解)
\left\{\begin{matrix}B=-\frac{21-70k-5Ak}{25k-6}\text{, }&k\neq \frac{6}{25}\text{ and }k\neq \frac{3}{10}\text{ and }k\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&k=\frac{6}{25}\text{ and }A=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.
解 A
A=5B-\frac{6B}{5k}-14+\frac{21}{5k}
k\neq \frac{3}{10}\text{ and }k\neq 0
解 B
\left\{\begin{matrix}B=-\frac{21-70k-5Ak}{25k-6}\text{, }&k\neq \frac{6}{25}\text{ and }k\neq \frac{3}{10}\text{ and }k\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&k=\frac{6}{25}\text{ and }A=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.
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\frac{B-A}{\frac{2\times 5k}{5k}-\frac{3}{5k}}=7-2B
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{5k}{5k}。
\frac{B-A}{\frac{2\times 5k-3}{5k}}=7-2B
因為 \frac{2\times 5k}{5k} 和 \frac{3}{5k} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{B-A}{\frac{10k-3}{5k}}=7-2B
計算 2\times 5k-3 的乘法。
\frac{\left(B-A\right)\times 5k}{10k-3}=7-2B
B-A 除以 \frac{10k-3}{5k} 的算法是將 B-A 乘以 \frac{10k-3}{5k} 的倒數。
\frac{\left(5B-5A\right)k}{10k-3}=7-2B
計算 B-A 乘上 5 時使用乘法分配律。
\frac{5Bk-5Ak}{10k-3}=7-2B
計算 5B-5A 乘上 k 時使用乘法分配律。
\frac{5Bk-5Ak}{10k-3}+2B=7
新增 2B 至兩側。
\frac{5Bk-5Ak}{10k-3}+\frac{2B\left(10k-3\right)}{10k-3}=7
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2B 乘上 \frac{10k-3}{10k-3}。
\frac{5Bk-5Ak+2B\left(10k-3\right)}{10k-3}=7
因為 \frac{5Bk-5Ak}{10k-3} 和 \frac{2B\left(10k-3\right)}{10k-3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{5Bk-5Ak+20Bk-6B}{10k-3}=7
計算 5Bk-5Ak+2B\left(10k-3\right) 的乘法。
\frac{25Bk-5Ak-6B}{10k-3}=7
合併 5Bk-5Ak+20Bk-6B 中的同類項。
25Bk-5Ak-6B=7\left(10k-3\right)
對方程式兩邊同時乘上 10k-3。
25Bk-5Ak-6B=70k-21
計算 7 乘上 10k-3 時使用乘法分配律。
25Bk-6B=70k-21+5Ak
新增 5Ak 至兩側。
\left(25k-6\right)B=70k-21+5Ak
合併所有包含 B 的項。
\left(25k-6\right)B=5Ak+70k-21
方程式為標準式。
\frac{\left(25k-6\right)B}{25k-6}=\frac{5Ak+70k-21}{25k-6}
將兩邊同時除以 25k-6。
B=\frac{5Ak+70k-21}{25k-6}
除以 25k-6 可以取消乘以 25k-6 造成的效果。
\frac{B-A}{\frac{2\times 5k}{5k}-\frac{3}{5k}}=7-2B
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{5k}{5k}。
\frac{B-A}{\frac{2\times 5k-3}{5k}}=7-2B
因為 \frac{2\times 5k}{5k} 和 \frac{3}{5k} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{B-A}{\frac{10k-3}{5k}}=7-2B
計算 2\times 5k-3 的乘法。
\frac{\left(B-A\right)\times 5k}{10k-3}=7-2B
B-A 除以 \frac{10k-3}{5k} 的算法是將 B-A 乘以 \frac{10k-3}{5k} 的倒數。
\frac{\left(5B-5A\right)k}{10k-3}=7-2B
計算 B-A 乘上 5 時使用乘法分配律。
\frac{5Bk-5Ak}{10k-3}=7-2B
計算 5B-5A 乘上 k 時使用乘法分配律。
5Bk-5Ak=\left(10k-3\right)\times 7-2B\left(10k-3\right)
對方程式兩邊同時乘上 10k-3。
5Bk-5Ak=70k-21-2B\left(10k-3\right)
計算 10k-3 乘上 7 時使用乘法分配律。
5Bk-5Ak=70k-21-20Bk+6B
計算 -2B 乘上 10k-3 時使用乘法分配律。
-5Ak=70k-21-20Bk+6B-5Bk
從兩邊減去 5Bk。
-5Ak=70k-21-25Bk+6B
合併 -20Bk 和 -5Bk 以取得 -25Bk。
\left(-5k\right)A=-25Bk+6B+70k-21
方程式為標準式。
\frac{\left(-5k\right)A}{-5k}=\frac{-25Bk+6B+70k-21}{-5k}
將兩邊同時除以 -5k。
A=\frac{-25Bk+6B+70k-21}{-5k}
除以 -5k 可以取消乘以 -5k 造成的效果。
A=5B+\frac{21-6B}{5k}-14
70k-21-25Bk+6B 除以 -5k。
\frac{B-A}{\frac{2\times 5k}{5k}-\frac{3}{5k}}=7-2B
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{5k}{5k}。
\frac{B-A}{\frac{2\times 5k-3}{5k}}=7-2B
因為 \frac{2\times 5k}{5k} 和 \frac{3}{5k} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{B-A}{\frac{10k-3}{5k}}=7-2B
計算 2\times 5k-3 的乘法。
\frac{\left(B-A\right)\times 5k}{10k-3}=7-2B
B-A 除以 \frac{10k-3}{5k} 的算法是將 B-A 乘以 \frac{10k-3}{5k} 的倒數。
\frac{\left(5B-5A\right)k}{10k-3}=7-2B
計算 B-A 乘上 5 時使用乘法分配律。
\frac{5Bk-5Ak}{10k-3}=7-2B
計算 5B-5A 乘上 k 時使用乘法分配律。
\frac{5Bk-5Ak}{10k-3}+2B=7
新增 2B 至兩側。
\frac{5Bk-5Ak}{10k-3}+\frac{2B\left(10k-3\right)}{10k-3}=7
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2B 乘上 \frac{10k-3}{10k-3}。
\frac{5Bk-5Ak+2B\left(10k-3\right)}{10k-3}=7
因為 \frac{5Bk-5Ak}{10k-3} 和 \frac{2B\left(10k-3\right)}{10k-3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{5Bk-5Ak+20Bk-6B}{10k-3}=7
計算 5Bk-5Ak+2B\left(10k-3\right) 的乘法。
\frac{25Bk-5Ak-6B}{10k-3}=7
合併 5Bk-5Ak+20Bk-6B 中的同類項。
25Bk-5Ak-6B=7\left(10k-3\right)
對方程式兩邊同時乘上 10k-3。
25Bk-5Ak-6B=70k-21
計算 7 乘上 10k-3 時使用乘法分配律。
25Bk-6B=70k-21+5Ak
新增 5Ak 至兩側。
\left(25k-6\right)B=70k-21+5Ak
合併所有包含 B 的項。
\left(25k-6\right)B=5Ak+70k-21
方程式為標準式。
\frac{\left(25k-6\right)B}{25k-6}=\frac{5Ak+70k-21}{25k-6}
將兩邊同時除以 25k-6。
B=\frac{5Ak+70k-21}{25k-6}
除以 25k-6 可以取消乘以 25k-6 造成的效果。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}