解決8/sqrt{2*314*900} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0.010641158$$

解題步驟

將 2 乘上 314 得到 628。

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

將 628 乘上 900 得到 565200。

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

因數分解 565200=60^{2}\times 157。 將產品 \sqrt{60^{2}\times 157} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{60^{2}}\sqrt{157} 的乘積。 取 60^{2} 的平方根。

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{157}，來有理化 \frac{8}{60\sqrt{157}} 的分母。

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

在分子和分母中同時消去 4。

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

將 15 乘上 157 得到 2355。

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$