解決76/a=left(15-hright)^3+k |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

解 a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

解線性方程式的步驟

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 a。

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展開 \left(15-h\right)^{3}。

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

計算 a 乘上 3375-675h+45h^{2}-h^{3} 時使用乘法分配律。

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

方程式為標準式。

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

將兩邊同時除以 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k。

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

除以 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k 可以取消乘以 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k 造成的效果。

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

變數 a 不能等於 0。

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

解 h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$