解決7/2sqrt{2/3} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

評估

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2.857738033$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{2}{3}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}。

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

\frac{7}{2} 乘上 \frac{\sqrt{6}}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$